Pembuktian Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus

Hai hai hai ...
Ane mau bagi bagi ilmu lagi yuahh, ini tentang rumus penjumlahan dan pengurangan sinus. So, ayo kita bahas! ^_^

• sin ( a + b)

Pertama kita gambar segitiganya :

Kalau kurang jelas gambarnya, di view aja siapa tau lebih jelas. kekeke

ok, dari segitiga tersebut, bisa kita simpulkan bahwa :

terus kita tinjau lagi garis DO = DP + PO , jadi

Untuk sisi DP dan sisi AD, kita bisa lihat dari gambar, mereka punya sisi yang sama yaitu DC.
Untuk sisi PO dan sisi AD, kita bisa lihat dari gambar, mereka punya sisi yang sama yaitu AC.

*untuk sisi PO kita samakan dengan sisi BC.

So,

Dari hasil di atas, mari kita tinjau sudutnya daris egitiga yang mengaitkan dengan hasil sisi sisi di atas. Lihat warnanya ya!

. nah itulah hasilnya dari sin (a + b)    ^_^

• sin (a - b)

Sekarang kita bahas tentang sin (a - b). Kita bisa ubah jadi sin (a + (-b)) kan, ingat kalau sudutnya minus (-) maka sudut terbentuk dengan searah jarum jam.!! Maka dia akan berada di kuadran 4.




Kalian harus ingat tanda (-) (+) di masing masing kudaran!

So, dari rumus yang kita temukan di atas, kita bisa substitusikan a dan -b ke rumus tersebut.

 *ingat sin di kw 4 (-).

Nah, ini lah pembuktiannya, semoga kalian mengerti dengan penjelasan di atas, hehe
selamat belajar ^_^